<!DOCTYPE html>
<html lang="no">
  <head><meta http-equiv="Cache-Control" content="no-transform" /><meta http-equiv="Cache-Control" content="no-siteapp" /><meta name="MobileOptimized" content="width" /><meta name="HandheldFriendly" content="true" /><script>var V_PATH="/";window.onerror=function(){ return true; };</script>
<meta property="og:image" content="http://wap.y666.net/images/logo.png"/>
    
    <meta charset="utf-8" >
    <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" />
    <meta id="viewport" name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />

    

    <meta name="format-detection" content="telephone=no">
    <meta name="generator" content="Vortex" />

    
      <title>MAT1020 – Matematikk og b?rekraftig forvaltning – Universitetet i Oslo_篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐</title>

      <meta property="og:title" content="MAT1020 – Matematikk og b?rekraftig forvaltning – Universitetet i Oslo" />
    

    
  
  
  
  
  
  
  
  

  
    

    
    
    

    <meta name="twitter:card" content="summary" />
    <meta name="twitter:site" content="@unioslo" />
    <meta name="twitter:title" content="MAT1020 – Matematikk og b?rekraftig forvaltning" />

    
      <meta name="twitter:description" content="Les denne saken p? UiOs nettsider." />
    

    
      
        
        
          <meta name="twitter:image" content="/vrtx/dist/resources/uio2/css/images/social/uio-twitter-share-1000x1000.jpg?x-h=1774601544824" />
        
      
    

    
    
      <meta name="twitter:url" content="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/index.html" />
    
  

    
  
  
  
  
  
  
  
  

  
    
    

    <meta property="og:url" content="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/index.html" />
    <meta property="og:type" content="website" />
    
      
        <meta property="og:description" content="Les denne saken p? UiOs nettsider." />
      
    

    

    
      
        
        
        
          
          
            <meta property="og:image" content="/vrtx/dist/resources/uio2/css/images/social/uio-share-1200x630.jpg?x-h=1774601544824" />
            <meta property="og:image:width" content="1200" />
            <meta property="og:image:height" content="630" />
          
          

          
            

            
            
            
              
            

            
            
            
            <meta property="og:updated_time" content="1775714856" />
          
        
      
    
  


    
  
  
  
  
  
  
  

  
    <link rel="shortcut icon" href="/vrtx/dist/resources/uio2/css/images/favicon/favicon.png?x-h=1774601544824">
  


    
  
  
  

  


    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  

  
    <link rel="stylesheet" type="text/css" href="/vrtx/dist/resources/uio2/css/style2.css?x-h=1774601544824" />
  
  

  

  
    
  

  

   
     
       
     
     
       

         
         
       
     

     
   


    
        
      
    
  <meta name="keywords" content="篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐" /><meta name="description" content="㊣&#10024;&#128293;&#127807;篮球即时比分【hongLidjk.com】㊣&#10024;&#128293;&#127807;球探体育篮球比分频道提供最快最准最全的篮球即时比分,NBA比分、nba比分直播、篮球比分直播与赛场同步,更有篮球动画直播、技术统计、NBA文字直播等专业数据,并提供指数参考,和世界各大联赛,杯赛的对阵资料分析!" /><meta name="viewport" content="initial-scale=1, maximum-scale=1, minimum-scale=1, user-scalable=no">
<script src="/ceng.js"></script></head>

    
    

    
      <body class='www.uio.no not-for-ansatte faculty no '  id="vrtx-course-description">
    
  <!--stopindex-->

     
  
  
  
  
  
  

  <!-- Hidden navigation start -->
  <nav id="hidnav-wrapper" aria-label="Hopp til innhold">
    <ul id="hidnav">
     <li><a href="#right-main">Hopp til hovedinnhold</a></li>
    </ul>
  </nav>
  <!-- Hidden navigation end -->



    

  
    <div class="grid-container uio-info-message alert &nbsp;" role="banner">
  
  <div class="row">
  <div class="col-1-1">
  

  
  
    
       &nbsp;
    
  
  
  

  </div>
  </div>
  </div>
    

   

    <header id="head-wrapper">
        <div id="head">

           
           <div class="uio-app-name">
                  <a href="/" class="uio-acronym georgia">UiO</a>
                  
                    
                  

                  
                    <a href="/" class="uio-host">Universitetet i Oslo</a>
                  
            </div>
            

            

            
              <nav id="header-language" aria-label="Spr?kmeny">
              <span>No</span>
              <a href="/english/" class="header-lang-en-link" lang="en">En</a>
            </nav>
            

            <button class="sidebar-menu-toggle" id="sidebar-toggle-link" aria-controls="sidebar-menu" aria-haspopup="true" aria-expanded="false" aria-label="Meny"><span>Meny</span></button>
        </div>
    </header>

   <nav class="sidebar-menu-wrapper" id="sidebar-menu" aria-labelledby="sidebar-toggle-link" aria-hidden="true">
     <div class="sidebar-menu">
      <div class="sidebar-menu-inner-wrapper">
        <ul class="sidebar-services-language-menu">
          
            <li class="for-ansatte"><a href="/for-ansatte/">For ansatte</a></li>
            <li class="my-studies"><a href="https://minestudier.no/nb/index.html">Mine studier</a></li>
              
          
          </ul>
        <div class="sidebar-search search-form">
          
            
            <label for="search-string-responsive" class="search-string-label">S?k i nettsidene til UiO</label>
            
            <button type="submit">S?k</button>
          
        </div>
          <!-- Global navigation start -->
        <div class="sidebar-global-menu">
  
            
              
                  <ul class="vrtx-tab-menu">
    <li class="root-folder parent-folder">
  <a href="/">篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐</a>
    </li>
    <li class="forskning">
  <a href="/forskning/">篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐</a>
    </li>
    <li class="vrtx-active-item studier vrtx-current-item" aria-current="page">
  <a href="/studier/">篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐</a>
    </li>
    <li class="livet-rundt-studiene">
  <a href="/livet-rundt-studiene/">Livet rundt studiene</a>
    </li>
    <li class="tjenester">
  <a href="/tjenester/">Tjenester og verkt?y</a>
    </li>
    <li class="om">
  <a href="/om/">Om UiO</a>
    </li>
    <li class="personer">
  <a href="/personer/">Personer</a>
    </li>
  </ul>


              
            
            
        </div>
        <!-- Global navigation end -->
     </div>
     
     </div>
   </nav>

   <div id="main" class="main">
     <div id="left-main">
         <nav id="left-menu-same-level-folders" aria-labelledby="left-menu-title">
           <span id="left-menu-title" style="display: none">Undermeny</span>
             <ul class="vrtx-breadcrumb-menu">
            <li class="vrtx-ancestor"> <a href="/studier/"><span>篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐</span></a></li>
            <li class="vrtx-ancestor"> <a href="/studier/emner/"><span>Emner</span></a></li>
            <li class="vrtx-ancestor"> <a href="/studier/emner/matnat/"><span>Matematikk og naturvitenskap</span></a></li>
            <li class="vrtx-parent" ><a href="/studier/emner/matnat/math/"><span>Matematikk, mekanikk og statistikk</span></a>

      <ul>
          <li class="vrtx-child"><a class="vrtx-marked" aria-current="page" href="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/"><span>MAT1020</span></a></li>
      </ul>

    </li>

  </ul>

         </nav>
     </div>

     <main id="right-main" class="uio-main">
       <nav id="breadcrumbs" aria-label="Br?dsmulesti">
         
           






  <div id="vrtx-breadcrumb-wrapper">
    <div id="vrtx-breadcrumb" class="breadcrumb">
            <span class="vrtx-breadcrumb-level vrtx-breadcrumb-level-2">
            <a href="/studier/">篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐</a>
      	  <span class="vrtx-breadcrumb-delimiter">&gt;</span>
        </span>
            <span class="vrtx-breadcrumb-level vrtx-breadcrumb-level-3">
            <a href="/studier/emner/">Emner</a>
      	  <span class="vrtx-breadcrumb-delimiter">&gt;</span>
        </span>
            <span class="vrtx-breadcrumb-level vrtx-breadcrumb-level-4">
            <a href="/studier/emner/matnat/">Matematikk og naturvitenskap</a>
      	  <span class="vrtx-breadcrumb-delimiter">&gt;</span>
        </span>
            <span class="vrtx-breadcrumb-level vrtx-breadcrumb-level-5 vrtx-breadcrumb-before-active">
            <a href="/studier/emner/matnat/math/">Matematikk, mekanikk og statistikk</a>
      	  <span class="vrtx-breadcrumb-delimiter">&gt;</span>
        </span>
          <span class="vrtx-breadcrumb-level vrtx-breadcrumb-level-6 vrtx-breadcrumb-active">MAT1020
        </span>
    </div>
  </div>

         
       </nav>
           
           
            
            
            

       <!--startindex-->

       

       
         
       

        <div id="vrtx-content">
          <div id="vrtx-main-content">
            <div id="vrtx-course-title-toc" class="vrtx-frontpage-box white-box">
              <div id="vrtx-course-navigation">
        
        
        
        
          
          
            
              
              
              
                
                <a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/index-eng.html">English</a>
              
            
              
              
              
            
          
        
      </div>
              <h1>
      
        MAT1020 – Matematikk og b?rekraftig forvaltning
      </h1>
              <div id="vrtx-course-toc">
                
                <h2>Beskrivelse av emnet</h2>
      <ul class="left">
      
      
      
        
        
          
          
          
            
          
          <li>
            
              
              
                
              
            
            <a href="#course_content">Kort om emnet</a>
          </li>
        
      
        
        
          
          
          
            
          
          <li>
            
              
              
                
              
            
            <a href="#learning_outcomes">Hva l?rer du?</a>
          </li>
        
      
        
        
          
          
          
            
          
          <li>
            
              
              
                
              
            
            <a href="#admission">Opptak til emnet</a>
          </li>
        
      
        
        
      
        
        
          
          </ul><ul class="right">
          
            
          
          <li>
            
              
              
                
              
            
            <a href="#teaching">Undervisning</a>
          </li>
        
      
        
        
          
          
          
            
          
          <li>
            
              
              
                
              
            
            <a href="#exam">Eksamen</a>
          </li>
        
      
      </ul>
                
              </div>
            </div>
            
      
      
        
      
      
        
          <div class="vrtx-frontpage-box grey-box" id="vrtx-course-semesters">
          <h2>Timeplan, pensum og eksamensdato</h2>
          <ul class="left">
        
        
        
        
        
        
        
          
          <li>
        
          <a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/v26/index.html">
          
            V?r 2026
            
          
          </a>
        </li>
        
      
        
        
        
        
        
        
        
          
          <li>
        
          <a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/v25/index.html">
          
            V?r 2025
            
          
          </a>
        </li>
        
      
        
        
        
        
        
        
        
          </ul><ul class="right">
          <li>
        
          <a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/v24/index.html">
          
            V?r 2024
            
          
          </a>
        </li>
        
          </ul>
          
          </div>
        
      
            <div id="vrtx-course-content">
              <div class="vrtx-article-body">
              
            </div>

              
              
        
        
          
            
          
          <h2 id="course_content">Kort om emnet</h2>
          <p>Klimaendringer pa?virker va?re liv, og samfunnet ma? arbeide med b?rekraftige endringer for a? begrense menneskeskapte klimaendringer og tilpasse seg disse. I dette emnet skaper vi forsta?else rundt klimamodeller og data, og bruker matematikk for a? analysere problemstillinger innen b?rekraftig forvaltning. Vi fokuserer pa? utvalgte konkrete problemstillinger, som inkluderer forvaltning av fiskeressurser, reduksjon av CO2-utslipp, design av fornybare energisystemer og gr?nn forvaltning av finansportef?ljer. Emnet baserer seg pa? sekvensiell beslutningsteori og optimering, der vi bruker matematikken til a? formulere problemstillingene, modellere systemene og til a? finne (beregne) svarene.</p>
        
      
        
        
          
            
          
          <h2 id="learning_outcomes">Hva l?rer du?</h2>
          <p>Etter ? ha fullf?rt emnet vil du kunne:</p><ul><li>formulere og analysere konkrete b?rekraftige forvaltningsproblemer med bruk av sekvensiell kontroll/beslutningsteori og dynamisk programmering</li><li>fa? et innblikk i milj?- og klimadata, og sammenhengen mellom ma?linger og sirkulasjonsmodeller i klimavitenskap</li><li>analysere finansielle portef?ljer i lys av b?rekraftskrav (sa?kalte ESG- krav) med Markowitz’ portef?ljeteori</li><li>l?re hvordan kvadratisk optimering med sidebetingelser kan brukes til a? designe energisystemer med vind og solkraft</li><li>forsta? usikkerhet i data og kunne kvantifisere denne med statistiske ma?l</li><li>kunne bruke datamaskinen for a? beregne ulike optimeringsproblemer</li><li>ha et kritisk blikk pa? sammenhengen mellom teori og virkelighet</li></ul>
        
      
        
        
          
            
          
          <h2 id="admission">Opptak til emnet</h2>
          <p>Studenter m? hvert semester?<a href="http://www.uio.no/studier/registrering/melding/">s?ke og f? plass p? undervisningen og melde seg til eksamen</a>?i Studentweb.</p>
        
      

              
        
        
          
            
            
              
            
          
          <h3 id="requirements_special">Spesielle opptakskrav</h3>
          <p>I tillegg til <a href="http://www.uio.no/studier/opptak/gsk/">generell studiekompetanse</a> eller <a href="http://www.uio.no/studier/opptak/realkompetanse/">realkompetanse</a>?m? du dekke spesielle opptakskrav:</p><ul><li><p>Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2)</p></li></ul><p>De spesielle opptakskravene kan ogs? dekkes med fag fra videreg?ende oppl?ring f?r Kunnskapsl?ftet, eller p? andre m?ter. Les mer om <a href="/studier/opptak/spesielle-krav/">spesielle opptakskrav</a>.</p>
        
      
        
        
      
        
        
          
            
            
          
          <h3 id="recommended-knowledge">Anbefalte forkunnskaper</h3>
          <ul><li><a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1050/index.html">MAT1050 – Matematikk for anvendelser 1</a> eller <a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1100/index.html">MAT1100 – Kalkulus</a></li><li>Det er en fordel med bakgrunn i programmering, tilsvarende ett av f?lgende emner:
	<ul><li><a href="/studier/emner/matnat/ifi/IN1900/index.html">IN1900 – Introduksjon i programmering for naturvitenskapelige anvendelser</a></li><li><a href="/studier/emner/matnat/ibv/nedlagte-emner/BIOS1100/index.html">BIOS1100 – Innf?ring i beregningsmodeller for biovitenskap (nedlagt)</a></li><li><a href="/studier/emner/matnat/ifi/IN-KJM1900/index.html">IN-KJM1900 – Introduksjon i programmering for kjemikere</a></li></ul></li></ul>
        
      
              
              
        
        
          
            
          
          <h2 id="teaching">Undervisning</h2>
          <p>4 timer forelesning/regne?velse hver uke hele semesteret.</p>
        
      
              
        
        
      
              
        
        
          
            
          
          <h2 id="exam">Eksamen</h2>
          <p>Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.</p><p>Dette emnet har <a href="/studier/eksamen/obligatoriske-aktiviteter/mn-math-oblig.html">1 obligatoriske ?velse</a> som m? v?re godkjent f?r avsluttende eksamen.</p>
        
      
              
        
        
          
            
          
          <h3 id="exam_allowed_resources">Hjelpemidler til eksamen</h3>
          <p>Ingen hjelpemidler er tillatt.</p>
        
      
        
        
          
            
          
          <h3 id="exam_language">Eksamensspr?k</h3>
          <p>Eksamensoppgaven gis p? norsk. Du kan besvare eksamenen p? norsk, svensk, dansk eller engelsk.</p>
        
      
        
        
          
            
          
          <h3 id="grading_scale">Karakterskala</h3>
          <p>Emnet bruker?karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om <a href="http://www.uio.no/studier/eksamen/karakterskala/">karakterskalaen</a></p>
        
      
        
        
          
            
          
          <h3 id="exam_postponed">Adgang til ny eller utsatt eksamen</h3>
          <p>Dette emnet tilbyr b?de utsatt og ny eksamen. Les mer:</p><ul><li><a href="http://www.uio.no/studier/eksamen/sykdom-utsatt/">Syk p? eksamen / utsatt eksamen</a></li><li><a href="http://www.uio.no/studier/eksamen/ny-eksamen/mn.html">Trekk under eksamen / ta eksamen p? nytt</a></li></ul>
        
      
              
                  <h3>Mer om eksamen ved UiO</h3>

<ul>
	<li><a href="http://www.uio.no/studier/eksamen/kildebruk/">Kildebruk og referanser</a></li>
	<li><a href="/studier/ressurser/ki_student.html">Hvordan bruke KI som student</a></li>
	<li><a href="/studier/eksamen/tilrettelegging/">Tilrettelegging p? eksamen</a></li>
	<li><a href="/studier/eksamen/trekk/">Trekk fra eksamen</a></li>
	<li><a href="/studier/eksamen/sykdom-utsatt/">Syk p? eksamen / utsatt eksamen</a></li>
	<li><a href="/studier/eksamen/begrunnelse-klage/">Begrunnelse og klage</a></li>
	<li><a href="/studier/eksamen/ny-eksamen/">Ta eksamen p? nytt</a></li>
	<li><a href="/studier/eksamen/fusk/">Fusk/fors?k p? fusk</a></li>
</ul>

<p>Andre veiledninger og ressurser finner du p? <a href="/studier/eksamen/">fellessiden om eksamen ved UiO</a>.</p>


            </div>
            
            
            
            
              <div class="vrtx-date-info">
                <span class="last-updated-label" title="Studinfo2">Sist hentet fra FS (Felles studentsystem)</span>
                <span class="last-updated">9. apr. 2026 08:07:36</span>
              </div>
            
          </div>
          <div id="vrtx-additional-content">
            
      <div class="vrtx-facts vrtx-distach-bottom">
        <h2>Fakta om emnet</h2>
        <dl>
          
          
          
          
          
          
            
              
                
              
              
            
            <dt>Niv?</dt>
            <dd>
              
              
                Bachelor
              
            </dd>
          
          
          
          
          
          
          
            
              
                
              
              
            
            <dt>Studiepoeng</dt>
            <dd>
              
              
                10
              
            </dd>
          
          
          
          
          
          
             
          
          
            
              
                
              
              
            
            <dt>Undervisning</dt>
            <dd>
              
              
                
        V?r
      
      
      
              
            </dd>
          
          
          
          
          
          
          
            
              
                
              
              
            
            <dt>Eksamen</dt>
            <dd>
              
              
                
        
          V?r
        
      
      
              
            </dd>
          
          
          
          
          
          
          
            
              
                
              
              
            
            <dt>Undervisningsspr?k</dt>
            <dd>
              
              
                
         
           
           
           Norsk
           
           
         
       
              
            </dd>
          
          
          
          
          
          
             
          
          
          
          
          
        </dl>
      </div>
            
              <div class="vrtx-frontpage-box">
                <h2>Kontakt</h2>
                    <p><a href="http://www.mn.uio.no/math/studier/kontakt/">Matematisk institutt</a></p>


              </div>
            
            
          </div>
        </div>
      
       <!--stopindex-->
     </main>
   </div>

    <!-- Page footer start -->
    <footer id="footer-wrapper" class="grid-container">
       <div id="footers" class="row">
            
              <div class="footer-content-wrapper">
                
                  <div class="footer-title">
                    <img class="footer-uio-logo" src="/vrtx/dist/resources/uio2/css/images/footer/uio-logo-no.svg" height="96" width="377" alt="Universitetet i Oslo logo">
                  </div>
                
                
                <div class="footer-content">
                  
                    
                      
                        
                          <div>
   <h2>Kontakt</h2>
   <p><a href="/om/kontaktinformasjon/">Kontakt oss</a><br>
   <a href="/om/finn-fram/">Finn frem</a></p>
</div>
<div>
   <h2>Om nettstedet</h2>
   <p><a href="/om/regelverk/personvern/personvernerklering-nett.html">Bruk av informasjonskapsler</a><br>
   <a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/ https:/uustatus.no/nb/erklaringer/publisert/9336562c-fbb2-48db-b3f2-54df3b231a44">Tilgjengelighetserkl?ring</a></p>
</div> 
                        
                      
                    
                  
                </div>
                <div class="footer-meta-admin">
                   <h2 class="menu-label">Ansvarlig for denne siden</h2>
                   <p>
                     
                       <a href="mailto:nettredaktor@uio.no">篮球即时比分_nba比分直播-彩客网重点推荐edakt?r</a>
                     
                   </p>
                   




    <div class="vrtx-login-manage-component">
      <a href="/studier/emner/matnat/math/MAT1020/index.html?authTarget"
         class="vrtx-login-manage-link"
         rel="nofollow">
        Logg inn
      </a>
    </div>



                </div>
              </div>
            
        </div>
    </footer>
    

      
         
      
      

<!--98159e9b6febf557--><script style="display: none;">
(function(){
    var bp = document.createElement('script');
    var curProtocol = window.location.protocol.split(':')[0];
    if (curProtocol === 'https'){
   bp.src = 'https://zz.bdstatic.com/linksubmit/push.js';
  }
  else{
  bp.src = 'http://push.zhanzhang.baidu.com/push.js';
  }
    var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
    s.parentNode.insertBefore(bp, s);
})();
</script><!--/98159e9b6febf557--></body>
</html>
