Hvor er vi??

Hallo venner?! 

Joda, vi klarte det!!? Raketten tok av og vi oppn?dde unnslippningshastighet i simuleringen??! Tusen takk til alle dere som hadde troen p? oss?!

Etter ? ha justert rundt p? parameterne fikk vi til slutt et resultat som gjorde at simuleringen ble en suksess?! Slik ble de endelige parameterne¨L?

• Antall motorer?: 10^12. Det trengs mye motorkraft for ? skyte raketten ut, s? skyvekraften til raketten ble p? 722 641.5N .
• Mengde drivstoff vi har med??: 15 000kg. For ? kunne reise s? langt vi vil er det viktig ? ta med mer enn nok drivstoff, for ? v?re helt sikre s?kte vi ogs? p? Elgoog og fikk da vite at dette var en rimelig mengde.
• Mengde drivstoff brukt??: 12kg. Selv om vi har med mye drivstoff s? viser det seg at raketten v?r bruker veldig lite av det. Dette antar vi selvf?lgelig at er en feil i simuleringen, s? vi velger ? fremdeles ta med mye, slik at det ikke blir katastrofe. Vi vil ogs? oppdatere dette hvis vi finner finner den eventuelle feilen.
• Utskytningstid?: \(1.3 \times 10^{-5}\)yr. Siden vi ikke ?nsker ? bli utsatt for de kreftene man opplever ved utskytning i alt for lang tid, har vi bestemt at vi trenger en minimums og en maksimums grense p? utskytningstiden. Denne vil v?re over  \(9.5 \times 10^{-6}\)yr, fordi under dette vil ikke kroppene v?re t?le, og under \(3.8 \times 10^{-5}\)yr fordi over dette vil ta for lang tid.

S?, n? som vi har kommet oss ut i rommet (YAAAY?) er det p? tide ? finne ut n?yaktig hvor i solsystemet vi er. For ? gj?re det er vi n?dt til ? omgj?re de n?v?rende koordinatene, som er med hensyn til origo i planeten v?r Primara, til koordinater med hensyn til origo i stjernen v?r Lumin?! 

Hva vet vi??

Den informasjonen vi har f?tt fra simuleringen av raketten er at posisjonen v?r n? i forhold til Primara er??

Alts? der¨K?

Som vi ser p? posisjonsvektoren (den r?de pilen) til raketten s? har raketten kommet mye lengere i x-retning enn i y-retning. Primara vil jo ha samme radius over alt, s? dette kan vi anta med sikkerhet uten ? se noen tall for posisjonene?. Vi vet jo allerede at raketten har ulike hastigheter i x- og y-retning. Men, for ? forst? n?yaktig hvorfor dette skjer kan vi pr?ve ? ta en titt p? bevegelsen til raketten. Bevegelsen vil se omtrentlig slik ut¨K?

Som vi ser i figur 2 s? har raketten en buet bane (den r?de pilen) som g?r mot x-retning. Hvis vi husker tilbake til simuleringen s? vet vi at raketten har en initialhastighet i y-retning p? grunn av planetens rotasjon (de bl? pilene), og at raketten vil ha en hastighet i x-retning p? grunn av skyvekraften fra motoren. S?, fordi hastigheten i y-retning bare er en initialhastighet, vil den etter hvert som raketten ?ker avstanden til Primara, avta mer og mer?. Dette skyldes at vi kun har en komponent av tyngdekraften som bremser, og ingen kraft som ?ker hastigheten. Hastigheten i x-retning vil derimot ?ke mer og mer?, jo lengre raketten kommer. Det vil si at raketten vil f? en buet utskytningsbane slik som p? figur 2?.

Men hvordan ser dette ut fra Lumin??

For ? finne posisjonen v?r i forhold til stjernen v?r Lumin, m? vi ta hensyn til flere fysiske aspekter?. Da vi skj?t opp raketten tok vi hensyn til at planeten v?r Primara roterer rundt sin egen akse, men n? m? vi ogs? inkludere at Primara g?r i bane rundt Lumin. Det vil si at vi trenger ? vite rotasjonshastigheten til planeten ogs?. Igjen s? gjorde vi et kjapt Elgoog s?k? og fant ut at Primara ligger 2.24406703 AU i x-retning unna Lumin, og at Primara har en hastighet p? 5.5 AU/yr i y-retning og 0 AU/yr i x-retning. Med dette kan vi n? finne posisjonen til raketten i forhold til Lumin, og vi kan ogs? finne hastigheten til raketten i forhold til Lumin?!

For ? gj?re dette p? lettest mulig m?te s? endrer vi p? simuleringen vi brukte for ? finne posisjonen med origo i Primara. Vi endrer den f?rst til ? ha origo i Lumin, og s? legger vi inn hastigheten til Primara. Vi kan da gj?re simuleringen p? ny, og f? posisjonen og hastigheten til raketten i forhold til Lumin??.

Posisjonen til raketten blir da slik??

Alts? der¨K?

N? ser vi tydelig at Primara b?de har en rotasjonshastighet og en banefart. Og selv om banefarten ikke vil p?virke raketten i s? veldig stor grad, kan den like vel ikke neglisjeres, da den uansett vil ha en liten p?virkning. ??Vi m? ogs? huske at raketten teknisk sett ikke vil f? en ny posisjon, bare nye koordinater. For selv om vi har endret referansepunkt, s? vil raketten befinne seg p? samme sted i rommet som f?r. Det samme gjelder ogs? for hastigheten?. 

Hastigheten til raketten i de ulike retningene vil v?re??

Her ser vi tydelig at hastigheten i x-retning er MYE st?rre enn i y-retning, p? grunn av rakettens motorkraft. Siden hastigheten i y-retning bidrar til at raketten beveger seg sidelengs, er det ?nskelig at hastigheten i x-retning skal v?re st?rst slik at det er enklest mulig ? unnslippe banen til Primara?.

N? som vi vet hastigheten og posisjonen til raketten kan vi bruke dette til ? beregne reiseruten v?r videre?. Men det skal vi ikke gj?re helt enda, for f?rst m? vi forsikre oss om at vi ikke treffer p? noe... eller noen... u?nskede?. Vi bygger raketten s? fort vi kan, og kommer tilbake med mer oppdateringer om ikke s? alt for lenge?! Stay tuned?!

Pax?